hukum hooke

A. PENGERTIAN HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS

Hukum Hooke dan elastisitas merupakan dua istilah yang saling berkaitan. Untuk memahami arti kata elastisitas, banyak orang menganalogikan istilah tersebut dengan benda-benda yang terbuat dari karet, meskipun pada dasarnya tidak semua benda dengan bahan dasar karet bersifat elastis. Kita ambil dua contoh karet gelang dan peren karet. Jika karet gelang tersebut ditarik, maka panjangnya akan terus bertambah sampai batas tertentu. Kemudian, apabila  tarikan dilepaskan panjang  karet gelang akan kembali  seperti semula. Berbeda halnya dengan permen karet, Jika ditarik panjangnya akan terus bertambah sampai batas tertentu tapi apabila tarikan dilepaskan panjang permen karet tidak akan kembali  seperti semula. Hal ini dapat terjadi karena karet gelang  bersifat elastis sedangkan permen karet bersifat plastis. Namun, apabila karet gelang ditarik terus menerus adakalanya bentuk kareng gelang tidak kembali seperti semula yang artinya sifat elastisnya telah hilang. Sehingga diperlu tingkat kejelian yang tinggi untuk menggolongkan mana benda yang bersifat elastis dan plastis.

 Jadi, dapat disimpulkan bahwa elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awal setelah gaya pada benda tersebut dihilangkan. Keadaan dimana suatu benda tidak dapat lagi kembali ke bentuk semula akibat gaya yang diberikan terhadap benda terlalu besar disebut sebagai batas elastis. Sedangkan hukum Hooke merupakan gagasan yang diperkenalkan oleh Robert Hooke yang menyelidiki hubungan antar gaya yang bekerja pada  sebuah pegas/benda elastis lainnya agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semua atau tidak melampaui batas elastisitasnya.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Hukum Hooke mengkaji jumlah gaya maksimum yang dapat diberikan pada sebuah benda yang sifatnya elastis (seringnya pegas)  agar tidak melwati batas elastisnya dan menghilangkan sifat elastis benda tersebut.

B. KONSEP HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS

Bunyi Hukum Hooke ialah “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding dengan gaya tariknya”.

Jika gaya yang diberikan melampaui batas elastisitas, maka benda tidak dapat kembali ke bentuk semula dan apabila gaya yang diberikan jumlahnya terus bertambah maka benda dapat rusak. Dengan kata lain, hukum Hooke hanya  berlaku  hingga batas  elastisitas.

Dari gagasan tersebut dapat disimpulkan bahwa konsep hukum Hooke ini menjelaskan mengenai hubungan antara gaya yang diberikan pada sebuah pegas ditinjau dari pertambahan panjang yang dialami oleh pegas tersebut. Besarnya perbandingan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas adalah konstan. Fenomena ini dapat lebih mudah dipahami dengan memperhatikan gambar grafik berikut ini.

Gambar 1, menjelaskan bahwasanya jika  pegas  ditarik  ke  kanan  maka  pegas  akan  meregang  dan  bertambah  panjang. Jika  gaya  tarik yang diberikan pada pegas tidak terlalu besar, maka pertambahan panjang pegas sebanding dengan besarnya gaya tarik. Dengan kata lain, semakin besar gaya tarik, semakin besar pertambahan panjang pegas.

Pada Gambar 2, digambarkan bahwa kemiringan grafik sama besar yang menunjukkan perbandingan besar gaya tarik terhadap pertambahan panjang pegas bernilai konstan. Hal ini menggambarkan sifat kekakuan dari sebuah pegas yang dikenal sebagai ketetapan pegas.  Secara  matematis  hukum  Hooke  dapat dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:

F   = Gaya luar yang diberikan (N)

k   =  Konstanta pegas (N/m)

Δx = Pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

C. BESARAN DAN RUMUS DALAM HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS

1. Tegangan

Tegangan merupakan keadaan dimana sebuah benda mengalami pertambahan panjang ketika sebuah benda diberi gaya pada salah satu ujungnya sedangkan ujung lainnya ditahan. Contohnya, misal seutas kawat dengan luas penampang x m2, dengan panjang mula-mula x meter ditarik dengan gaya sebesar N pada salah satu ujungnya sedangkan pada ujung yang lain ditahan maka kawat akan mengalami pertambahan panjang sebesar x meter.  Fenomena ini mengambarkan suatu tegangan yang mana dalam fisika disimbolkan dengan σ dan secara matematis dapat ditulis seperti berikut ini.

Keterangan:

F = Gaya (N)

A = Luas penampang (m2)

σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)

2. Regangan

Regangan merupakan perbandingan antara pertambahan panjang kawat  dalam x meter dengan  panjang  awal kawat dalam x meter. Regangan dapat terjadi dikarenakan gaya yang diberikan pada benda ataupun kawat tersebut dihilangkan, sehingga kawat kembali ke bentuk awal.

Hubungan ini secara matematis dapat dituliskan seperti dibawah ini.

Keterangan:

e   = Regangan

ΔL = Pertambahan panjang (m)

Lo = Panjang mula-mula (m)

Sesuai dengan persamaan di atas, regangan (e) tidak memiliki satuan dikarenakan pertambahan  panjang  (ΔL) dan  panjang  awal  (Lo)  adalah  besaran dengan satuan yang sama

3. Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Dalam fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan E. Modulus elastisitas menggambarkan perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami bahan. Dengan kata lain, modulus elastis sebanding dengan tegangan dan berbanding terbalik regangan.

Keterangan:

E = Modulus elastisitas (N/m)

e = Regangan

σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)

4. Mampatan

Mampatan merupakan suatu keadaan yang hampir serupa dengan regangan. Perbedaannya terletak pada arah perpindahan molekul benda setelah diberi gaya. Berbeda halnya pada regangan dimana molekul benda akan terdorong keluar setelah diberi gaya. Pada mampatan, setelah diberi gaya, molekul benda akan terdorong ke dalam (memampat).

5. Hubungan Antara Gaya Tarik dan Modulus Elastisitas

Jika ditulis secara matematis, hubungan antara gaya tarik dan modulus elastisitas  meliputi:

Keterangan:

F = Gaya (N)

E = Modulus elastisitas (N/m)

e = Regangan

σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)

A = Luas penampang (m2)

E = Modulus elastisitas (N/m)

ΔL = Pertambahan panjang (m)

Lo = Panjang mula-mula (m)

6. Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa “jika gaya tari tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya”.Secara matematis ditulis sebagai berikut.

Keterangan:

F   = Gaya luar yang diberikan (N)

k   =  Konstanta pegas (N/m)

Δx = Pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

Hukum Hooke untuk Susuna Pegas

6a. Susunan Seri

Apabila dua buah pegas yang memiliki tetapan pegas yang sama dirangkaikan secara seri, maka panjang pegas menjadi 2x. Oleh karena itu, persamaan pegasnya yaitu:

Keterangan:

Ks   = Persamaan pegas

k   =  Konstanta pegas (N/m)

Sedangkan persamaan untuk n pegas yang tetapannya dan disusun seri ditulis seperti berikut ini.

Keterangan:

n   = Jumlah pegas

6b. Susunan Paralel

Apabila pegas disusun secara paralel, panjang pegas akan tetap seperti semula, sedangkan luas penampangnya menjadi lebih 2x dari semula jika pegas disusun 2 buah. Adapun persamaan pegas untuk dua pegas yang disusun secara paralel, yaitu:

Keterangan:

Kp   = Persamaan pegas susunan paralel

k   =  Konstanta pegas (N/m)

Sedangkan persamaan untuk n pegas yang tetapannya sama dan disusun secara paralel, akan dihasilkan pegas yang lebih kuat  karena tetapan pegasnya menjadi lebih besar. Persamaan pegasnya dapat ditulis sebagai berikut.

Keterangan:

n   = Jumlah pegas